在物理学研究的各个领域当中，体系维度是重要的基本限制之一。合成维度的概念可以增加实空间中物理体系的维度，因此可以用来克服这一限制。低维的实验平台通常更容易操控，使用合成维度的方法，研究者可以在低维的实验平台当中，观察到高维物理体系所特有的现象。传统意义上，实现合成维度需要利用粒子的内部自由度，例如光子的频率、角动量、到达时间。

在此，除这些已有的构建合成维度的途径以外，我们提出了新的理论框架，通过一维空间中的多玻色子体系来构建任意高维的合成维度。在数学上，包含N个玻色子的一维晶格可以等效为一个N维的合成晶格。在此基础上，我们可以通过高维空间中的能带分析，预测一维空间中多玻色子态的演化动力学。具体而言，我们研究了双玻色子SSH合成晶格中的拓扑边界态（没有粒子相互作用）、双玻色子SSH合成晶格中的界面态（有粒子相互作用）、三玻色子紧束缚合成晶格中的弱束缚态（有粒子相互作用）。这些研究成果为合成维度、多体问题的研究提供了全新的视角，并且在量子计算、量子模拟、量子信息处理等领域中具有潜在的应用。

图1 (a)含有两个玻色子的一维紧束缚晶格；(b)对应的双玻色子合成晶格；(c)双玻色子合成晶格的能带结构。

图2 (a)双玻色子SSH合成晶格中的拓扑边界态（没有粒子相互作用）；(b)双玻色子SSH合成晶格中的界面态（有粒子相互作用）；(c)三玻色子紧束缚合成晶格中的弱束缚态（有粒子相互作用）。

本项研究工作发表于“Dali Cheng, Bo Peng, Da-Wei Wang, Xianfeng Chen, Luqi Yuan, and Shanhui Fan. Arbitrary synthetic dimensions via multiboson dynamics on a one-dimensional lattice. Physical Review Research 3, 033069 (2021)”。

文章链接：https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.033069