非厄米物理学被广泛应用于了解开放系统的性质。非互易性、半整数的缠绕数以及非厄米趋肤效应等有趣的特性在非厄米固态系统和光子学中得到了证明。近年来，PT对称性在非厄米系统中引起了广泛的关注，系统可以在PT对称相和PT破缺相中发生相变。因此我们可以通过PT对称性来操控非厄米系统的一些拓扑性质，并且实现拓扑相变以及局域边界态等新奇的现象。在光子学中，PT对称性通常由几何对称方式分布的增益和损耗引入。

在本文中，我们考虑在一个有限two-leg ladder晶格中分别引入在位增益与损耗的模型，并且研究了通过改变增益和损耗的强度控制局域态的行为。非厄米系统对其边界条件十分敏感，我们考虑two-leg ladder晶格的对角开放边界条件，当引入的增益和损耗比较小时，系统存在一对具有共轭虚部的零能模式，其分别对应于在晶格左右边界处的局域分布。当进一步增大增益和损耗时，系统的局域特征会发生相变，此时的零能模式和局域化效应均消失，晶格的本征模式变为晶格体态的扩展态。值得一提的是，在我们所研究的体系中，有效磁通量的引入也会增强局域化效应。

仿真结果呈现的现象与理论分析一致，同时我们也展示了局域特征在边界上增益模式的存在。该研究工作提供了通过非厄米性来控制有限系统中局域态的机会，并且在实空间和合成维度中实现高功率激光阵列方面具有潜在的应用价值。

图 (a)：周期性two-leg ladder系统的示意图。(b)：图(a)中系统能谱随着在位增益和损耗的变化关系。(c)：在对角边界条件下具有在位增益和损耗的有限two-leg ladder系统。(d)：图(c)所示晶格模型的本征值分布。

该成果发表在 “Rui Ye, Guangzhen Li, Luojia Wang, Xiaoxiong Wu, Luqi Yuan, and Xianfeng Chen, "Controlling localized states in a two-leg ladder lattice with diagonal edges via gain/loss [Invited]," Opt. Mater. Express 12, 4755-4767 (2022)”

论文链接：https://doi.org/10.1364/OME.477926