准相位匹配（Quasi-Phase Matching，QPM）是实现高效二阶非线性频率转换的重要手段之一。通常情况下，它借助周期性电场极化技术对铁电晶体引入正负反转的χ^ (2)，从而利用额外的倒格矢来补偿相位失配。近年来，随着商业化薄膜铌酸锂的问世和光学器件的小型化发展，可集成的片上准相位匹配频率转换器件也受到越来越多的关注。然而，芯片尺度下的电场极化仍极具挑战性，其成本高，工艺流程复杂，且难以推广至晶圆级别的大规模加工中。如何降低准相位匹配的技术实现难度，使之与其他片上功能性器件高效集成成为了亟待解决的问题。

本文结合晶体的各向异性特征，通过设计X切铌酸锂薄膜上跑道型微环谐振腔内直波导相对光轴的取向，以及直波导与半圆环脊形波导的几何参数，使最大有效非线性系数d_33随着基频光在腔内循环传播而发生自发反转，以调控基波光和倍频光能量的转化，并最终实现了无需电场极化的自发准相位匹配倍频输出。

以常见的周期性极化铌酸锂（periodically poled lithium niobate, PPLN）为例,其准相位匹配实现的条件可以概括为固定不变的光场传输方向与周期性反转的铁电畴极化方向。考虑到有效非线性系数只取决于波矢与光轴间的相对夹角，倘若我们能使光场的传输方向相对光轴做周期性反转，那么周期性反转的非线性系数便有可能在铁电畴保持固定不变的前提下实现，此时无需额外施加高压电场改变畴自发极化方向。上述构想可在X切铌酸锂上的跑道型微环谐振腔中完美实现。当跑道中两条相对的直波导部分与光轴垂直时，TE偏振光在两条波导中的有效非线性系数恰好分别等于+d_33 和-d_33。

图1  （a-c）自发准相位匹配示意图。（d）X切铌酸锂上自发准相位匹配跑道型微环谐振腔，（e）以及其中有效非线性系数和倍频强度随θ的变化规律。

实验中，为了获得有效的自发准相位匹配倍频输出，我们进一步对跑道型微环谐振腔的波导几何参数进行了设计。首先，为了实现任意阶的准相位匹配，直波导的长度需等于奇数倍的相干长度(L_c )；其次，为了让每一次d_33反转都能对应有效的倍频增长，半圆环波导的半径需调整到合适数值，使基频光和倍频光在其中的相位差延迟满足2π的整数倍；最后，基频和倍频在微腔中能够谐振。综合上述条件，我们设计了满足37阶和111阶自发准相位匹配的跑道型微环谐振腔，并分别在其中观测到了片上转换效率为1.01×10^(-4)/W和0.43×10^(-4)/W的倍频输出。通过优化微腔结构，提高微腔Q值，改善耦合情况，该效率还有望进一步大幅提升。

这一研究结果实现了铌酸锂片上无需极化的自发准相位匹配倍频输出。随着未来半导体加工工艺的日趋成熟和稳定，可实现精确控制微型跑道环的各参数，并辅助以电光和热光效应对色散与相位的调制；这对实现铌酸锂薄膜材料的片上高效非线性频率转换器件和量子光源的制备具有十分重要的意义。

图2  （a）基于保角变换的弯曲波导模式分析。（b）对半圆环波导半径以及（c）直波导长度进行设计。实验中37阶和111阶SQPM跑道型微环谐振腔中(d)不同基频光谐振模式对应的倍频光强，（e）固定基频光波长下的倍频光强，以及（f）片上转换效率。

该成果发表在“Tingge Yuan, Jiangwei Wu, Yi’an Liu, Xiongshuo Yan, Haowei Jiang, Hao Li, Zhaokang Liang, Qiang Lin, Yuping Chen, and Xianfeng Chen, Chip-scale spontaneous quasi-phase matched second harmonic generation in a micro-racetrack resonator, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 66, 284211 (2023)”。

论文链接：https://doi.org/10.1007/s11433-023-2145-6