在错综复杂的世界中，当光穿过非均质介质时往往会导致空间、时间、光谱和偏振的失真与畸变。这些光的畸变不利于光学操纵、成像和通信等应用，因此解决光的散射一直科学研究的热点问题。波前整形技术是校正线性光波散射与畸变的有效工具。然而，当光的散射涉及非线性过程时，可以进一步拓宽其应用，从生物传感到光动力疗法等各个领域都具有潜在应用价值。但是，与此同时，整个非线性散射系统相比线性散射系统的复杂度也会进一步增加。将波前整形方法与非线性结合起来，就能提供前所未有的操纵方式。然而，现有的大多数波前整形方法都依赖于反馈算法，耗费了大量的计算资源和时间。相反，散射矩阵方法能够以最少的优化时间来操纵光输出。此外，散射矩阵法还能深入了解散射介质的介观特性，揭示散射介质的记忆效应和传输本征通道。

在这项研究中，我们提出了一种测量具有二阶非线性的散射介质的散射矩阵的方法。我们通过四步相移法计算了一个256×256的散射矩阵来表征非线性输出场与线性输入场之间的关系。此外，我们通过光学相位共轭技术实现对单点、双点非线性信号进行再聚焦，证明了非线性散射介质的散射矩阵的有效性和准确性。通过利用散射矩阵相应行的相位共轭，可计算出预期位置上确定性非线性聚焦所需的相位分布。当相应的相位模式加载到SLM上时，就会在预期的位置生成非线性焦点。此外，不同区域的非线性焦点具有相似的强度，单点的增强因子约为25。

图 通过基于散射矩阵的波前整形方法对非线性信号进行可重构聚焦。(a) 连接输入模式（横轴）和输出非线性模式（纵轴）的散射矩阵；色调和亮度分别代表相位和振幅；计算出的相位模式（b）和位于不同位置的相应焦点（c）；(d) 位于不同区域的非线性焦点的强度截面图。

除了实现简单的单点和多点聚焦外，散射矩阵方法还能灵活操纵非线性散射光。我们还在实验上实现了沿预定轨迹的非线性焦点扫描，扫描速度可通过调整相位模式的切换速度来调整。研究结果为实现高空间分辨率逐点扫描显微成像、通过高散射介质进行粒子捕获等领域提供了新的解决方案。

这项研究提出了一种有趣的新方案，用于操纵非线性散射介质中的非线性散射光波，并且为非线性信号恢复、非线性显微成像和检测、通过散射介质的显微物体跟踪以及复杂环境量子信息处理提供了潜在的解决方案。

该成果发表在“Fengchao Ni, Haigang Liu, Yuanlin Zheng and Xianfeng Chen, Nonlinear harmonic wave manipulation in nonlinear scattering medium via scattering-matrix method, Advanced Photonics, 5(4), 046010 (2023)”。

论文链接：https://www.researching.cn/Articles/OJa42b953eea5bbc67