通过不透明介质重建图像在生物光子学、光学成像、介观物理、光通信等领域具有重要意义。传输矩阵(TM)可以根据叠加原理表征固定散射介质的线性输入输出关系。通过测量散射介质的TM，可以实现图像的重建。在以往的研究中，散射介质通常被用作线性算子。实际上，在生物成像领域已经有许多非线性效应提供了优越的性能，如双光子激发荧光(TPEF)显微镜、二次谐波产生(SHG)显微镜和相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)显微镜。与传统成像技术相比，非线性光学成像具有成像深度更深(TPEF显微镜和SHG显微镜)和空间分辨率更高(CARS显微镜)的优点。相应的非线性散射光学成像也是成像领域的一个基础性问题。然而，在辐射非线性信号的非线性散射介质中，多重散射与非线性过程的耦合使得非线性散射过程的表征变得困难。据我们所知，目前还没有关于非线性散射介质图像重建的报道。

图 利用SH散斑重建原始图像的过程。基频波束上的图像的不同相位分布会与非线性散射介质相互作用，产生不同的SH散斑图。将原始图像和SH散斑模式输入NSDN进行联合训练。将获取的SH散斑输入到学习的NSDN中重建原始图像。

本文研究了一种利用非线性散射介质的非线性散射信号，通过深度学习方法恢复基频(FF)波相位信息的图像重建技术。我们使用部分图像和相应的非线性散斑模式作为训练集来训练非线性散斑解码器网络(NSDN)，其余的作为测试集。训练后的NSDN可以通过非线性散斑模式重建FF波的波前信息。通过不同的数据集和不同的非线性散射介质实验进行训练和分析，发现我们提出的方法具有很强的非线性图像重建能力和不同条件下的鲁棒性。据我们所知，这是首次从非线性散射介质产生的非线性散斑中精确重建基频的图像信息。此外，本文提出的NSDN能够通过不同的非线性散射介质集恢复初始信息，重建一类完全看不见的物体类别的图像。我们的方法有望通过复杂的散射介质实现高度稳定的大规模非线性信息传输。我们期望该技术可以应用于具有非线性存在和信息加密的任意图像重建过程。

该成果发表在“Shuo Yan, Yiwei Sun, Fengchao Ni, Zhanwei Liu, Haigang Liu, and, Xianfeng Chen, Image reconstruction through a nonlinear scattering medium via deep learning, Photonics Research, 12(9), 2047-2055 (2024)”。

论文链接：https://opg.optica.org/prj/fulltext.cfm?uri=prj-12-9-2047&id=558386