由两个周期以相对角度堆叠而成的莫尔晶格，在凝聚态物理领域引起了科研人员浓厚的研究兴趣。近年来，研究者提出耦合两列晶格周期不同的子晶格来构造一维莫尔晶格，子晶格的周期之比则充当 二维“莫尔角”的投影。一维莫尔晶格不仅呈现出与二维结构相似的莫尔物理现象，其几何结构更为简单，这使得它迅速在众多光学系统中得以实现。迄今为止，莫尔物理的研究主要集中在研究平带区域的光局域效应或者强色散带区域的光离散效应，而对于介于两种情况之间的弱色散带区域的物理机制及潜在应用开展研究，也是十分有必要的。

在本项工作中，我们将一维莫尔晶格与合成频率维度的概念相结合，利用光纤谐振腔耦合系统构造一维合成莫尔晶格。由于构成合成莫尔晶格的两个频率子晶格的周期不同，一个环中谐振模式的光场能够耦合到另一个环中，激发非谐振模式。谐振模式和非谐振模式共同组成了梳齿间距更小的紧密光频梳输出，见图1(a)-(c)。为了量化不同耦合系数下能带的平坦度，我们定义了平坦度指数(F)，并以此划分了强色散(K≥0.72)、弱色散(0.18＜K＜0.72)和平带(K≤0.18)三个不同的区域，见图1(d)-(e)。

图1 (a) 环形谐振腔耦合示意图；(b) 在频率维度上构造的一维合成莫尔晶格； (c) 梳齿更小的紧密光频梳产生示意图；(d) 合成莫尔晶格的能带；(e) 能带平坦度指数、模式扩散的平均群速度和本征态分布的方差。

实验上，我们选取光纤环的长度分别为20.4 m和51 m，测得的能带如图2(a1)-(d1)所示，随着耦合系数K的增加，合成莫尔晶格的能带逐渐由强色散带变为平带。对应的输出光谱如图2(a2)-(d3)所示，输出光谱中不仅包含了两个环本身的谐振模式的频率(10 MHz和4 MHz)，还包含了非谐振模式的频率(2 MHz)，两者共同构成了一组梳齿间距为2 MHz的电光光频梳输出。一般，如果想要一个谐振腔的自由光谱范围为2 MHz，需要环的长度为102 m。而利用合成莫尔晶格，通过两个更小尺寸的环耦合即可以实现相同的梳齿间距。

图2 合成莫尔晶格在不同耦合系数下的能带和输出光谱。

不同耦合系数下光频梳的分布规律，由合成莫尔晶格的能带色散、模式分布的功率均匀性、微波信号的调制强度和两个环中的损耗决定。在K=0.32时，系统处于弱色散带，输出光频梳的梳齿范围相对较宽且模式功率均匀度较高，意味着最优的紧密光频梳产生。这种现象源于系统色散和模式分布的功率均匀性之间的平衡，展示了一维合成莫尔超晶格中弱色散带的独特物理性质，为实现紧凑型的光频梳开辟了新的途径。

该成果发表在“Guangzhen Li, Yanyan He, Luojia Wang, Yiwen Yang, Danying Yu, Yuanlin Zheng, Luqi Yuan, and Xianfeng Chen, Weakly Dispersive Band in Synthetic Moir Superlattice Inducing Optimal Compact Comb Generation, Physical Review Letters 134, 083803 (2025)”。

原文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.083803