近年来，集成光子芯片的快速发展展示了其在实现高集成度、多样化物理模型方面的强大能力。对于片上光子器件而言，通常期望物理模型具有较大的规模和按需可调控性，以此来实现更多的光子器件功能与应用。现有光子芯片上实现的物理模型大多是静态的物理模型，缺乏动态可调节性。一方面，以含时哈密顿量为特征的周期性驱动物理系统（即Floquet系统）具有诸多奇异的特性，因此可以为研究片上复杂物理系统的动力学提供更多的可能性，进一步丰富集成光子芯片的性能。本工作借助薄膜铌酸锂高集成度、低损耗和优异的电光特性，通过给单个高Q值微腔施加复合的电光调制信号，在合成频率维度中构建了耦合强度随时间变化的周期性驱动合成晶格模型，并实现了多样化含时哈密顿量模型的演示与实验验证。

图1 (a) 含时哈密顿量模型；(b) 静态能带随时间的演化；(c) 通过(b)中交点形成的动态能带轨迹。

实验上，我们采用如图1(a)所示的薄膜铌酸锂环形谐振腔系统，通过给电极施加两个调制频率分别左右失谐于自由光谱范围的电光调制信号，则系统对应的哈密顿量可以描述一个近邻耦合强度随时间周期性变化的一维紧束缚晶格模型，该能带随时间的演化如图1(b)所示，可以看到能带的振幅随时间周期性振荡，能带的含时特性除了常用的Floquet能带理论，还可以用动态能带轨迹的方法来追踪[Sci. Adv. 7, eabe4335 (2021)]，如图1(c)所示。

图2 不同失谐量下系统的能带轨迹。

为了验证系统的含时特性，我们首先进行了不同失谐量下动态能带轨迹的测量，如图2所示。当失谐量为0时，系统能带表现为一维静态晶格模型所具有的余弦形式。一旦失谐量不为0，系统的动态特性则显现出来，能带呈现显著的分裂特性，并沿着纵向能量轴方向演化，反应了耦合强度随时间变化的驻波特性。失谐量越大，耦合强度振荡越剧烈，能带分裂也越明显。此外，相位信息也会影响能带的动态特性，使能带轨迹沿着水平动量方向演化。同时我们将该模型进一步拓展到更一般的形式，可以相应的进行能带的调控，实现更为复杂的多样化含时哈密顿量模型。该工作是首次在集成光学芯片中演示了多样化含时哈密顿量模型的构造和调控，为未来研究非厄米和更高维度系统中的含时哈密顿模型奠定了基石。

该成果发表在“R. Ye, G. Li, S. Wan, X. Xue, P.-Y. Wang, X. Qiao, L. Wang, H. Li, S. Liu, J. Wang, R. Ma, F. Bo, Y. Zheng, C.-H. Dong, L. Yuan, and X. Chen, "Construction of Various Time-Varying Hamiltonians on Thin-Film Lithium Niobate Chip," Phys. Rev. Lett. 134, 163802 (2025).”。

原文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.163802