光子伊辛机因其固有的全连接自旋相互作用机制，在模拟复杂物理系统时具有局限性。为克服这一限制，我们提出了一种全新的光学自旋模拟器，通过在动量空间中调控光场特性，推导了距离相关的自旋相互作用函数。该系统将激光束与空间光调制器（SLM）结合，成功重现了复杂磁性态和拓扑相变，为探索材料科学与凝聚态物理中的自旋与拓扑现象开辟了全新路径。

众多复杂物理系统（如磁性材料中的相变、神经网络、乃至金融市场）可用自旋模型加以描述，如著名的伊辛模型。这类模型利用构建的哈密顿量描述自旋之间的相互作用，其中相互作用强度为 J(r) ，它被表示为自旋 i 和 j 之间距离 r 的函数。

近年来，空间光子伊辛机（SPIM）因其能够基于光学模拟自旋哈密顿量而受到广泛关注，并逐渐成为一种具有前景的物理模拟平台。该类器件利用光在自由空间传播的特性，实现高速、低功耗的并行计算。然而，由于光动量的特性限制，它们往往只能模拟全连接相互作用，难以实现具有空间结构的、距离相关的自旋哈密顿量。

针对这一挑战，我们在《Advanced Photonics》期刊发表的研究中，首次在简洁的光学平台中，通过调控光的动量空间，实现了任意形式的距离相关的自旋相互作用函数 J(r) 。这项突破依托于广义普朗歇雷（Plancherel）定理，该定理建立了自旋哈密顿量与光的衍射图样之间的联系，使其可通过傅里叶变换进行表示。研究人员通过在动量空间中引入特定的调控函数 V(k) ，实现了对实空间中自旋相互作用函数 J(r) 的精准控制。

基于这一理论，研究团队构建了一个光学自旋模拟平台。系统以 532nm激光为光源，利用空间光调制器调控相位，模拟了一组表示自旋变量的光学相位晶格。随后，光束经透镜在动量空间形成强度分布 I(k) ，并由 CMOS 相机采集。系统通过计算 I(k)·V(k) 在动量空间的积分，评估当前自旋模型的能量。继而，利用计算机算法对自旋进行迭代更新，逐步寻优至低能量态，推动系统向能量极小值演化。

为验证该方法的有效性，研究人员进行了两项关键实验。在第一项实验中，他们通过精确调节最近邻、次近邻及第三近邻间的相互作用强度，成功模拟出铁基超导体中的复杂磁性基态，包括反铁磁、双条纹、交错二聚体等图样，这些图样被认为是该类材料中重要的基态候选。第二项实验中，研究团队将自旋变量推广至准连续形式，观测到了二维系统中典型的拓扑相变——Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）相变。研究团队成功捕捉到光学自旋晶格中自发形成的涡旋结构，清晰揭示出系统的拓扑相变特征。

相较于以往的 SPIM 系统，该光学模拟器无需复杂的后处理步骤，仅需调节动量空间中的 V(k) 即可灵活实现多种形式的自旋相互作用，展现出高度的兼容性与简洁性。综上所述，这项研究成果不仅为模拟复杂物理系统和拓扑相变提供了崭新平台，也为处理优化问题的提供了新思路。

光学自旋调制器的简化实验装置。该新型光学模拟器利用光的特性高效呈现复杂磁态和 BKT 相变。

该成果发表在“Juan Feng, Zengya Li, Luqi Yuan, Erez Hasman, Bo Wang, Xianfeng Chen (2025). Spin Hamiltonian in the modulated momenta of light. Adv. Photonics, 7(4), 046001-046001.”。

原文链接：https://doi.org/10.1117/1.AP.7.4.046001