透镜是各种光学仪器，如显微镜，的最主要组成部分。传统的透镜一般有凸透镜、凹透镜和梯度折射率透镜，它们把物体发出的光折射以后可以成放大或缩小的像。然而传统透镜并不能对太小的物体成像，因为这些透镜不能收集到物体发出的倏逝波部分。这种成像的极限被称之为衍射极限。为了打破衍射极限，科学家们提出了超透镜的概念，使用折射率为负的材料做成的透镜可以收集到倏逝波，对更小的物体成像。自然界中并不存在负折射率材料，最近人工制造的美特材料可以通过结构的共振效应实现负折射，但是这些材料中用到的介质如金属会对光有很强的吸收。这限制了这种材料的应用。

我们通过非线性四波混频的方法实现了负折射。这种方法是通过入射光和出射光的相位匹配关系来确定入射角和出射角度的。使用的介质为玻璃，对光没有吸收。我们基于这种非线性负折射效应，用平凹透镜对物体成了放大的像。进一步的，我们通过调节四波混频的泵浦光为发散光，使得平面透镜有平凹透镜一样的成像效果。这种等效的平凹透镜的焦距可以通过泵浦光的发散点来调节。这样的方法有望利用到新的显微镜成像技术当中。

该研究成果发表在Cao, J. et al. Dielectric Optical-Controllable Magnifying Lensby Nonlinear Negative Refraction. Sci. Rep. 5, 11892; doi: 10.1038/srep11892 (2015)